Volvamos al viejo pasatiempo de lanzar una moneda al aire. Si ésta no está trucada, es igual de probable que salga cara o cruz...

Volvamos al viejo pasatiempo de lanzar una moneda al aire. Si ésta no está trucada, es igual de probable que salga cara o cruz. Si ganamos un dólar por cada cara y perdemos lo mismo por cada cruz, al final de una tanda de lanzamientos el lenguaje de la probabilidad nos dice que deberíamos “esperar” un beneficio de cero dólares. Es más, cada vez que lanzamos la moneda, las posibilidades de que salga cara, o cruz, siguen siendo del 50 por ciento, con independencia de lo que haya salido en la tirada previa. En otras palabras, una idea clave es que una moneda sin trucar no tiene memoria: aunque podamos obtener largas series de caras o cruces, en cada tirada es tan probable que la racha cese como que continúe.

Cierto, Dios no juega a los dados con los precios de los bonos franceses, pero así lo parece para cualquiera en la vorágine del comercio, incapaz de ver claramente lo que empuja el mercado hacia arriba o abajo. Y este comportamiento puede describirse matemáticamente, con las fórmulas resultantes empleadas para hacer juicios probabilísticos sobre lo que podría ocurrir después. Ésta fue otra de las grandes intuiciones de Bachelier. Asumió el modo de pensar dual, tan común entre los economistas de hoy, dos maneras diferentes de contemplar el mismo fenómeno: una después del hecho, o ex post facto , y otra anterior a éste, o ex ante . Tras un movimiento de precio, podemos examinarlo y deducir un “relato” de causa y efecto sobre por qué ocurrió. Por ejemplo, el precio de los bonos bajó a causa de un reporte de inflación pesimista, o del rumor de que un gran tratante de bonos era insolvente. Pero antes del movimiento habría sido difícil prever esas informaciones y más todavía predecir cómo reaccionaría el mercado. Así que, en nuestra ignorancia, simplemente habríamos mirado los precios vigentes y asumido que eran justos, que el mercado ya había tenido en cuenta toda la información relevante, que los precios estaban en equilibrio con la oferta y la demanda, y el vendedor a la par con el comprador. A menos que alguna nueva información alterase este delicado equilibrio, no tendríamos motivo para esperar ningún cambio de precio concreto. Sería igual de probable que el siguiente movimiento fuera arriba o abajo, a derecha o izquierda, al norte o al sur.

Como de manera metafórica dicen los sucesores de Bachelier, los precios siguen un camino aleatorio. El término procede de un singular problema de probabilidades. Supongamos que vemos un ciego borracho tambaleándose por un campo abierto. Si volvemos a pasar por allí más tarde, ¿cuán lejos habrá llegado nuestro ciego? Puede haber ido dos pasos a la izquierda, tres a la derecha, cuatro atrás, y así sucesivamente, en una trayectoria desigual y desorientada. En promedio, no llega a ninguna parte (como en el juego de la moneda). Así que, si consideramos sólo este promedio, su paseo aleatorio por el campo estará ligado para siempre a su punto de partida. Y ésa sería la mejor predicción posible de su posición en cualquier momento futuro. El mismo razonamiento se aplica al precio de los bonos: a falta de información que pueda modificar el equilibrio de la oferta y al demanda, ¿cuál es la mejor predicción del precio de la demanda? Una vez más, el precio puede subir o bajar, con incrementos grandes o pequeños. Pero, a falta de información decisiva que empuje el precio en un sentido u otro, éste se mantendrá fluctuando en torno al punto de partida. Y, de nuevo, la mejor predicción es el precio actual. Es más, cada variación del precio no guarda relación con el último, y la genera el mismo proceso misterioso e invariante que mueve los mercados. Los cambios de precio, en el lenguaje de la estadística, forman una secuencia de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas.

 

Fuente: Fractales y finanzas. Benôit Mandelbrot y Richard L.Hudson. Tusquets Editores. Barcelona. 2006.

 

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